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U el k sont des invariants relativement à la transformation de 

 Téquation par changement de w en Xw' et division du résultat par X. 

 Par un (hangement de variables, H se reproduit multiplié par le 

 déterminant fonctionnel de la substitulion, K reste le même (ainsi 



(pie -— ). Si Ton multiplie les deux membres de Téquation par un 



V r ^^2-| 



l'acteur p(x , y) le ds^ correspondant devenant— , H se reproduit 



identiquement, K est multiplié par p. 



Dans Téquation réduite à la forme de Laplace 



H et K ont les expressions suivantes 



h et k étant les invariants de M. Darboux [Théorie des surfaces ^ 

 9^ vol., chap. II). 



Sur vn déplacement bemarqvable, par M. Brigard. 

 ( Comptes rend. A cad. des sciences , t . G X XIII , 189-6, p . 9 3 9 - 9 4 . ) 



Soient dans l'espace deux coniques quelconques G et C'. On éta- 

 blit entre ces deux courbes une correspondance homographique 

 quelconque telle qu'à cinq points wij, m^, m^, m^^ m^, pris sur la 

 première, correspondent les cinq points mj , m'^^ m^, m^, m'^. Si 

 G' se déplace de manière que m|, m.J,, mg, m^^, m^ restent sur des 

 sphères fixes de centres respectifs m^, ^2, mg, m^, ^w^, tout point m^ 

 de G' décrira une ligne appartenant à une sphère fixe dont le centre 

 mg (homologue de m^) appartient à G. 



Ge théorème général est susceptible de divers cas particuliers 

 intéressants. 



Comparaison des observations de Vesta avec les tables, par M. Le- 

 VEAU. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXXIII, 189G, p. 982- 



983.) 



