ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 865 



homogènes quadratiques orthogonales de la forme T^ — Us=const. , 



ou 



(5=1, 2, . . ., n — r). 



fc==r+i 



Pour r= 1, on retombe sur la classe indiquée par M. Staeckel. 



A la suite de cetle communication, M. Appell fait remarquer 

 que les résultats indiqués par M. di Pirro doivent être rapprochés 

 de ceux de M. Lévi-Givita, qui a formé des classes de ds"^ admettant 

 [n — 1), (w — 2 ),..., 2 ou 1 intégrales quadratiques , qui d'ailleurs 

 ne sont pas nécessairement réductibles à la forme orthogonale. 



Sur la méthode de BRVNs/fm^ M, Foincaré. 

 (^Comptes rend. Acad, des sciences, t. GXXIII, 1896, p. 122/1-1228.) 



Bruns a démontré (Acta maihematica, t. XI) que le problème des 

 trois corps n'admet pas d'autre intégrale algébrique que les inté- 

 grales connues. M. Poincaré signale certains cas d'exception au 

 théorème de Bruns et rectifie certaines défectuosités de sa démon- 

 stration qui, d'ailleurs, n'en infirment pas la valeur. 



Nébuleuses nouvelles, découvertes par l'Observatoire de Paris. 

 {Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIII, 1896, p. i243-i2/i5.) 



Sur les transformations des systèmes différentiels, par M. De- 

 LASSus. {Comptes rend, Acad. des sciences, t. CXXIII, 1896, 



p. 12^6-12^8.) 



Dans une communication antérieure , M. Delassus a indiqué une 

 forme canonique des systèmes difî'érentiels quelconques et un théo- 

 rème général analogue à celui de Cauchy. Ce théorème, comme 



