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rauteur le montre actueilemeiit, permet de réunir sous un même 

 point de vue plusieurs des résultats obtenus jusqu'à présent. 



Parmi les propositions très générales auxquelles parvient Tauteur, 

 en suivant cet ordre d'idées, il faut signaler celles-ci : 



Tout système canonique 2 permet de former une infinité de 

 systèmes canoniques a tels que, si Ton en connaît une intégrale 

 particulière convenable, on puisse en déduire l'intégrale générale 

 par des intégrations d'équations différentielles ordinaires. 



La connaissance de cette intégrale particulière pour un quel- 

 conque des systèmes cr permet d'intégrer tous les autres et 2 par 

 des équations différentielles ordinaires. 



A tout système 2 dont on sait trouver l'intégrale générale , cor- 

 respond une infinité de systèmes o-, de plus en plus compliqués, 

 que l'on sait intégrer complètement. 



Svïi f/iV£ simE BELATIVE 1 LA THEORIE DES EQUATIONS DIFFERENTIELLES 

 LINÉAIRES 1 COEFFICIENTS PERIODIQUES , par M. LiAPOUNOFF. (CompteS 



rend. Acad. des sciences, t. GX.XIII, 1896, p. 12/18-1252.) 

 On sait que l'équation 



oti X est une variable réelle et p[x) une fonction continue et pé- 

 j'iodique de x h période w, a pour intégrale générale 



G^, C2 étant étant deux constantes arbitraires et p une constante 

 déterminée. 



Dans la théorie de cette équation, le rôle principal appartient 

 à une constante A liée à p par l'égalité 



p = A-)-v/A--^— 1. 



On voit que , A étant une constante réelle dont le carré est plus 

 petit que 1, toutes les solutions de Téquation (1) sont limitées, 

 tandis que, dans les autres cas, il n'en est pas de même. 



