868 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur l emploi des sysTÈMES hÉgvliebs de poiists cotés dans la repré- 

 sentation DES Équations, par M. d'Ocâgne. [Comptes rend. Acad. 

 des sciences, t. CXXIII, 1896, p. 126/1-1 255.) 



Sur LE PROBLEME DES MEMBRANES VIBRANTES, par M. Le RoY. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXXIII, 1896, p. 1268-1260.) 



Le problème des membranes vibrantes consiste à trouver une 

 fonction continue z(x, y, t) s'annulant sur un contour fermé C, 

 vérifiant l'équation 



en tout point de Taire plane A limitée par G, et telle que 2: et ^ 



ut 



se réduisent pour ï=o à des fonctions données (p(x^ y) et '^'{x ^ y). 



M. Le Roy résout ce problème en faisant usage des fonctions 

 Ui(^, y) et des constantes § définies par M. Poincaré dans les Ren- 

 diconti del Circolo mathematico di Palermo (189/1.). 



Posant 



^*=J(A)W^^' bi=f^^^ypUidw, 



il trouve que la fonction 



^'=^Ui cos S« + j sin ^itj UiC - ^^ 



remplit les conditions prescrites lorsqu'on prend suffisamment 



dz . 



petit, sauf qu'alors 2; et -7, au lieu de se réduire rigoureusement 



pour i = o à des fonctions données, en approchent seulement au- 

 tant qu'on veut. 



Le problème des membranes peut donc être regardé comme ré- 

 solu au point de vue physique. 



Sur LES RAPPORTS ENTRE LA THEORIE DES EQUATIONS AUX DERIVEES PAR- 

 TIELLES DU SECOND ORDRE ET LA THEORIE DES SURFACES, par M. StOUFF. 



[Ann. de V Ecole normale , 3^ série, t. XIII, 1896, p. 9-/10.) 

 L'auteur se propose de généraliser les recherches de M. Schwartz 



