ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 873 



Sur une équation aux débivées partielles, par M. Jamet. 

 [Annales de T Ecole normale, 3^ série, t. XIII, 1896, p. 95-106.) 



Il s'agit de rëquation d'Euier et Poisson 



dans laquelle w, v sont les variables indépendantes, «, b deux con- 

 stantes réelles. 



M. Jamet se propose d'en trouver une intégrale qui, pour u=Uç^, 

 devienne égale à une fonction donnée V de v et, pour v=t;Q, à 

 une fonction donnée U de u. M. Picard a montré [Journal de mathé- 

 matiques, k^ série, t. VI) la possibilité de ce problème pour toute 

 équation aux dérivées partielles de la forme 





Mais la méthode suivie par Téminent géomètre se prêtant mal au 

 calcul pratique, il convient dans le cas en question d'employer une 

 méthode spéciale. 



On suppose que, dans le cercle (G) de centre u^^ U soit déve- 

 loppable en série de Taylor 



A + Bi(w-Mo) + B2(m -%f+ . . . 



et que, dans le cercle (C) de centre v^, V soit de même dévelop- 

 pable en série 



On aura, d'après M. Jamet, une solution du problème en prenant 



à condition que 



,mÇ{v) = ^ ^ + -^ A,(. - V,) - ^^l-^;^l_^^ A,(« -v,f+... 

 et que \(/(m) soit déterminé par une série analogue. Toutefois ces 



