ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 



877 



Xin-, il s'agit de trouver des fonctions /j, . . . ,/fc, F^, . . ., Ffc, en 

 nombre k le plus petit possible et satisfaisant à la relation 



X ji^i + . . . + X2ndx2u = "^id/^ + . . . 4- Fkdfk. 



La solution de ce problème, telle que la donne M. Zantschewsky, 

 exige l'emploi de certaines notations symboliques. 

 L'expression 



^m^ q^ ^m, q^ ' ' ' ^m^ 7 v ^m, q^ • . . mv q, 1 



p,...p2v 

 m^q^ . . . mvq. 



désigne un mineur d'un déterminant quelconque A 



où A.^^^. 



d'ordre n, sera désignée abreviativement par \amq)ià{^nq}i \ 

 Formant ensuite la matrice 



X ^ ^... 





on représentera par A^'^ + ^^p^ ... p^ un déterminant formé avec 

 les p''"", . . . , pfc"" lignes et avec les h premières colonnes de cette 

 matrice, et l'on écrira pour abréger 



2/ N V A (fc + 1 - 2v) . 



au lieu de 



>^/ Nv ^fc + 1, fe, ..., fe + 2-2», A-+1 -2v 

 -^Kî)! ^H), Pi 



Pk 



et 





PA- 



au lieu de 



,, .(fc + l_2v)., 



M^mqWmq)\r,S,... Pi ■ " pk , 



en indiquant ainsi non les numéros r, s , ... des lignes du déter- 

 minant A(* + ^)p^ ' ' ' pk qui doivent être supprimées, mais les in- 

 dices correspondant à ces lignes liés aux variables X et x. 



Avec ces notations, voici, d'après l'auteur, la marche à suivre 

 pour résoudre le problème de Pfaff. 



