ANALYSES ET ANNONCES. ~ MATHÉMATIQUES. 885 



entre mt—i et mt et s\ z=i est un point singulier, {/l ?*m(0 1 ^ 

 pour limite supérieure i ; si cette limite supérieure est plus petite 

 que 1 , le point z= i n'est pas singulier. 



â"* /3,« étant un arc variable, soit q le nombre des changements 

 de signe de la partie réelle a'n de «„e~'''"* lorsque n varie de m~\m 

 à m-{-Xm. Si, pour une suite illimitée de valeurs de m, les quan- 

 tités — L|«tij| et — tendent vers zéro, le point 2;= i est singulier. 



Dans bien des cas, les méthodes données par M. Fabry montrent 

 que tous les points du cercle de convergence sont singuliers, ce 

 qui permet de former des séries, beaucoup plus générales que 

 celles actuellement connues, qui ne peuvent pas se prolonger ana- 

 lytiquement au delà du cercle de convergence. Il semble d'après 

 cela que le prolongement d'une série donnée a 'priori soit en général 

 impossible, tandis qu'il sera généralement possible d'étendre au 

 delà de son cercle de convergence une série provenant du dévelop- 

 pement d'une fonction analytique donnée. 



Sur les subfàges mjnima non etjclidiennes , par M. Guighard. 

 (Annales de ÏÉcole normale^ 3^ série, t. XIII, 1896, p. hoi-hik.) 



On sait qu'on appelle surfaces minima non euclidiennes les sur- 

 faces qui admettent un réseau conjugué dont les tangentes touchent 

 une quadrique fixe appelée crquadrique fondamentale i^. 



Rapportant à un tétraèdre conjugué la quadrique fondaiiienlale 



ajj -}- ^2 -j- ^'g -}- ^4 = o , 



M. Guichard cherche à exprimer les coordonnées homogènes ?^, ^^^ 

 Ç3, Ç4 d'un point G d'une surface minima de Gayley en fonction 

 des paramètres m, v qui restent fixes quand on se déplace sur les 

 lignes conjuguées en question. 



Soient A(a?j, a?2, ^3, ^4) et B(|/j, y^^ 1/3, y,^ les points oii les 

 tangentes conjuguées en G touchent la quadrique fondamentale, 

 D(>;p r;^, ï/s, tIi^ le pôle du plan GAB; le point D décrit la surface 

 polaire réciproque de G, et cette surface est aussi une surface mi- 

 nima. 



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