ANALYSES ET ANNONCES. - MATHEMATIQUES. 887 



3** Après quatre transformations de Laplace, dans un sens ou 

 dans l'autre , les surfaces {x) , {y) , (f ) , {ri) se transforment en sur- 

 faces analogues. 



Des réseaux de lignes de courbure qui se transforment en réseaux 

 de même nature, l'auteur passe ensuite aux congruences de nor- 

 males qui redeviennent des congruences de normales après deux 

 transformations de Laplace. 



DÉCOMPOSITION EN FACTEURS DE LA FONCTION S[u^(z) — G;] , par 



M. Lagour. [Annales de V Ecole normale, 3® série, t. XIII, 1896, 



p. 4 15-^2 0.) 



Appliquant à cette fonction la méthode générale qu'il a indiquée 

 précédemment {Ann. de V Ecole normale, 1896) pour les fonctions à 

 multiplicateurs constants, M. Lacour parvient à la formule de dé- 

 composition ' 



==i2K)(.)-#)(a)]+i2[n.;.j.)-n,.^W], , 



oh z[, z'^, . . . , z'p désignent des valeurs de z qui se déduisent algé- 

 briquement àç^ z^, z^, . . . ^ Zp , d'une part , et de « et de 2: , d'autre 

 part, d'après une règle dont l'énoncé géométrique est très simple. 



Extension du théorème de Caughy aux systèmes les plus généraux 

 d'Équations aux dérivées partielles , par M. Delassus. [Ann, de 

 r Ecole normale , 3® série, t. XIII, 1896, p. 421-467.) 



Dans un Mémoire présenté en 189/1 à l'Académie des sciences 

 [Savants étrangers, t. XXXII), M. Riquier a établi par de solides 

 déductions, dans des circonstances générales et à l'exclusion de 

 tout cas exceptionnel, l'existence des intégrales d'un système difFé-' 

 rentiel quelconque. 



Quelque rigoureuse que soit cette démonstration, M. Delassus 

 lui reproche d'être très compliquée et très artificielle, et même de 

 ne pas résoudre la question aussi complètement qu'il est possible 

 de le faire : les intégrales de M. Riquier sont, en effet,' àes séries' 



