1084 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



les deux fonctions A et X étant arbitraires, ainsi que les quatre 

 constantes m,n,'p,q. 



Les asymptotiques de chacune de ces surfaces sont encore déter- 

 minées par deux quadratures. 



Contribution a la théorie de la fonction de Green, par M. Zaremba. 

 [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXIV, 1896, p. 19-2/1.) 



Soit G{x,y^z; x\y\z) la fonction de Green relative à un do- 

 maine D limité par une surface convexe S admettant en chacun de 

 ses points des rayons de courbure détermines. Si Ton désigne par d 

 la plus grande distance de deux points pris sur la surface S et 

 par a la limite inférieure des rayons de courbure de la surface S en 

 un point variable , l'intégrale 



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étendue à tout le domaine D est inférieure à un nombre N qui 

 dépend uniquement de la surface S et qui tend vers zéro lorsque S 



varie de façon que d tende vers zéro, le rapport - ne dépassant 

 jamais un nombre fixe M. 



Courbe d^ombre sur une surface particulière du quatïueme ordv.e, 

 par M. Michel. {Bull, de la Soc. mathématique, t. XXIV, 1896, 

 p. 26-28.) 



Soient une surface S , un point et la normale 0J\ en ce point. 

 Si Ton imagine toutes les sections planes delà surface qui passent 

 en 0, et si l'on prend en ce point les centres de courbure de ces 

 sections, le lieu des points ainsi obtenus est une surface 2 du qua- 

 trième ordre. 



M. Michel fait voir que le lieu des courbes d'ombre déterminées 

 sur toutes les surfaces 2 passant en 0, et ayant OM pour droite 

 double , par un point lumineux de cette droite , est une surface de 

 révolution autour de ON, dont la méridienne est une strophoïde 

 droite. 



