ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 1085 



Sur un problème de déformation , par M. P. Adam. 

 (^Bull. de la Soc. mathématique, t. XXIV, 1896, p. 28-35.) 



M. Goursat a résolu le probième suivant : w Trouver la surface 

 la plus générale (S) susceptible de se déformer, de façon qu'une 

 série de sections planes, dont les plans sont parallèles, se change 

 en une série de sections planes dont les plans soient parallèles, w 



En même temps que les équations des surfaces (S) il a donné 

 celles des surfaces (S') applicables sur (S), de manière à satisfaire 

 à l'énoncé du problème. 



La déformation que subit la surface (S) pour passer aux sur- 

 faces (S') présente un caractère intéressant que M. P. Adam met 

 en évidence : 



rrDans le passage de la surface (S) à ses associées (S'), les direc- 

 trices prennent la même succession de formes quand on change les 

 profils de (S).'k 



De même, rr dans le passage de (S) à ses associées (S'), les profils 

 prennent la même succession de formes quand on change les direc- 

 trices de {S)-n. 



Appliquées aux surfaces moulures de Monge et aux surfaces de 

 translation , cette proposition générale donne les théorèmes suivants : 



1" Pour toutes les surfaces moulures ayant le même profil, qui 

 se déforment en restant des moulures, le profil passe par la même 

 succession de formes que s'il était le méridien d'une surface de ré- 

 volution d'axe perpendiculaire aux plans des directrices des mou- 

 lures qui se déformât, en restant de révolution; 



2° Si une surface de translation à génératrices planes se dé- 

 forme en gardant sa définition, les génératrices de l'un quelconque 

 des deux systèmes passent par la même série de formes quand on 

 change celles de l'autre système. 



Cette propriété appartient d'ailleurs à une surface de translation 

 quelconque. 



Sur les équations homogènes, par M. Lindelof. 

 (^Bull. delà Soc. mathématique, t. XXIV, 1896, p. 35-89.) 



L'intégration du système 



■^ = Yi—yiYn+t (^=l,2, . . ., w) 



