1086 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



revient à la reclierche des intégrales homogènes du degré zéro de 

 l'équation 



X, r- 1- X2 r^ 1~ • • • ~f" ^n + 1 S ""^ ^» 



011 Ton a posé 



X^ X^^ Xn 



et 



\i[x^, . . . , Xn+i)=X^_^^Yi(lJ^, ... ,!/„). 



Ce résultat est la généralisation d'un théorème de M. Darboux 

 sur les équations différentielles à deux variables. 



Calcul de la résistance des fluides 1 un disque mince, par M. Touche. 

 [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXIV, p. 89-42.) 



Un disque mince , se mouvant dans un fluide indéfini , ne transmet 

 pas son impulsion à toute la masse fluide; dans l'intérieur du cône 

 dont l'arête est inclinée de 34 degrés sur l'axe du disque, il reste 

 une portion de cette masse qui n'est pas influencée par le mouve- 

 ment du solide. 



La pression sur l'unité de surface à l'avant du disque, lorsque 

 celui-ci se déplace dans l'air avec la vitesse de 1 mètre, est 



(i—sin^34«) = 0^^^0/153061, 



p étant la densité divisée par la valeur g de la pesanteur. 



A l'arrière du disque mince on a une poupe fluide formée des 

 tourbillons. Si v^ est la vitesse à l'extrémité du rayon d'un tour- 

 billon, P la pression à l'extérieur du tourbillon, Pj la pression au 

 centre, la dépression à l'arrière du disque est 



P-Pj^P^î;?; 



elle est indépendante du rayon du tourbillon. 



En appliquant au cas de l'air, on trouve pour la dépression 

 o''^,o2o6i95; cette dépression à l'arrière du disque s'ajoute à la 



