ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 1089 



1° Pour que l'intégrale générale de l'équation différentielle 

 ¥{x, y, y') = o ait des zéros mobiles d'ordre A, il faut et il suffît 

 que la ligne polygonale de F ait un côté de coefficient angulaire A; 



2° Pour qu'elle ait des infinis mobiles d'ordre A, il faut et il 

 suffit que le polygone ait un côté de coefficient angulaire — X. 



D'après ces théorèmes, si le polygone de F n'a pas de côté à 

 coefficient angulaire positif, les zéros de l'intégrale ne varient pas 

 avec la constante d'intégration. Mais s'il y a de tels côtés, ces zéros 

 varient avec la constante, et l'étude en est impossible dans le cas 

 général. C'est dans ce cas que les remarques présentées par M. Pe- 

 trovitch peuvent présenter quelque utilité. 



Sur la REPRESENTATION NOMOGRAPHIQVE DES EQUATIONS BU SECOND DEGRE 



A TROIS VARiARLEs, par M. d'Ogagne. [Bull. de la Soc. mathéma- 

 tique, t. XXIV, 1896, p. 81-84.) 



Soit l'équation du second- degré à trois variables la plus géné- 

 rale 



(1) a^(x\ -\- a^al + a^ctl + ^h^a.-^a.^ + 9 Vs^i + ^^ga^a^ 



-|- ac^a^ -]- ac.^^a.^ -|- 2C3a3 4- ^= o. 



La condition nécessaire et suffisante pour que cette équation 

 soit représentable par un abaque formé d'un système de cercles et 

 de deux systèmes de droites parallèles, est que l'équation (1), où 

 les variables a^^, «2, «3 sont prises pour coordonnées courantes, 

 définisse une surface coupée par l'un au moins des plans coor- 

 donnés suivant une ellipse , réelle ou imaginaire. 



Note sur les groupes de substitutions, par M. Maillet. 

 [Bull, de la Soc. mathématique, t. XXIV, 1896, p. 86-96.) 



M. Maillet donne d'abord quelques indications sur les sous- 

 groupes transitifs des isomorphes holoédriques des groupes symé- 

 triques ou alternés. 



Il indique ensuite une relation entre le degré , la classe et l'ordre 



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