ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 1091 



MÉMOIBE SUR LA CONSTITUTION DES ATOMES ET SVB L ACTION DE LA MA- 

 TIERE SUR LA MATIÈRE, par M. DupoRT. {BiilL de la Soc. mathéma- 

 tique, t. XXIII, 1896, p. 102-232.) 



Les atomes, étant des parcelles de matières continue, peuvent 

 être considérés comme fluides ou comme solides. M. Duport dis- 

 cute l'hypothèse de la fluidité des atomes. 



Il est naturel d'admettre que Faction mutuelle des différentes 

 parties des atomes s'eflectue point matériel à point matériel, et dès 

 lors l'action d'un point matériel sur un autre ne peut plus dépendre 

 que des positions de ces points et de leurs vitesses. 



L'hypothèse de la continuité de la matière, jointe à celle de 

 l'existence de la loi précédente et à certaines considérations de 

 symétrie, fournit alors des équations suffisantes pour déterminer 

 cette loi. Malheureusement on n'est conduit ainsi qu'à des impos- 

 sibilités, et les calculs de M. Duport n'aboutissent qu'à démontrer 

 l'incompatibilité de la fluidité de l'atome et de l'existence d'une loi 

 d'attraction de la matière sur la matière s'exerçant d'un point aux 

 autres. 



Sur le pendule de longueur brusquement variable, par M. Legornu. 

 [Bull, delà Soc. mathématique, t. XXIV, 1896, p. i33-i36.) 



Un pendule simple étant en mouvement, on raccourcit brus- 

 quement le fil au moment du passage par la verticale : que va 

 devenir la vitesse? Si l'on applique le théorème des quantités de 

 mouvement, on est tenté de répondre, comme l'a fait Delaunay 

 dans sa théorie de l'escarpolette, que la vitesse linéaire n'est pas 

 modifiée, caries deux forces agissantes, pesanteur et tension, sont 

 toutes deux verticales à cet instant. Cependant le théorème des 

 moments des quantités de mouvement conduit à une tout autre 

 conclusion : en vertu de ce théorème , comme le moment de la tension 

 par rapport au point d'attache est constamment nul, et comme celui 

 de la pesanteur s'annule aussi pour la position verticale du pen- 

 dule, le moment de la quantité de mouvement, c'est-à-dire le pro- 

 duit de la vitesse linéaire par la longueur du pendule, doit de 

 meurer invariable. En d'autres termes, la vitesse linéaire doit varier 

 en raison inverse de la longueur. 



Polir éclaircir cette contradiction, M. Lecornii envisage lé cas 



