1102 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



dans un domaine R, il est possible de trouver une fonction (p( J, »;) 

 et un domaine p dans le plan des ^, ïj , de façon que (p soit ana- 

 lytique dans tout p et qu'on ait toujours 



/(^,^)„;<:(p(Ç,77)^, 



m et (JL étant deux points quelconques intérieurs respectivement à 

 R et à p. 



Sur les fonctions ultra-elliptiques à deux arguments , par M. Po- 

 KROVSKY. {Bull, des sciences mathématiques, 2^ série, t. XX, 1896, 

 p. 86-io3.) 



Ce travail a pour objet l'ëtude des fonctions ultra -elliptiques , 

 dont les propriétés fondamentales sont établies à Taide du théo- 

 rème d'Abel. L'auteur se sert de la théorie des intégrales abéliennes 

 de Riemann et des recherches de Weierstrass sur les fonctions ultra- 

 elliptiques et les fonctions abéliennes. La combinaison de la mé- 

 thode de Weierstrass avec celle de Riemann fournit le moyen 

 d'établir rapidement la théorie des fonctions ultra-elliptiques à 

 deux arguments, et rend aisée la mise en évidence d'une série 

 d'analogies entre ces fonctions et les transcendantes elliptiques. 



Sur les fonctions symétriques et pénioDiQUES des diverses déter- 

 minations d^ une FONCTION algébrique, par M. Petrovitgh. (Bull, 

 des sciences mathématiques, ^^ série, t. XX, 1896, p. 108-1 1^.) 



Etant données : 1° une fonction ¥{z) méromorphe et simple- 

 ment périodique; 2° une fonction algébrique y{x) définie par la 

 relation/ (^, y) = 0, avec les diverses déterminations 



l'auteur enseigne à développer la fonction symétrique 

 4'W = F((p,) + F(<p,)+...F((p,„) 



en une série de fractions rationnelles en x. 



