ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 



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de M. Fontené, qui permet de trouver immédiatement les formules 

 d'addition des fonctions elliptiques sn, en, dn. Cette formule est 



^/(^+y)=/(;'-y)+/(p'-y)+R(Dx+D>)iog ^g:;^;c;; ' 



f[x) désignant une fonction doublement pe'riodique douée de deux 

 pôles simples /? et p\ et R le résidu qui correspond à p. 



Le mode de démonstration adopté par M. Hermite fournit l'in- 

 tégrale définie 



s: 



[«. + ,)-«.-,))* = !. i«,|gt|g±if 



Sun UNE FORME DE lintégbale DE LEQUATioy d'Euler, par M. Hada- 

 MARD. {Bulletin des sciences mathématiques, 2^ série, t. XX, 1896, 

 p. 268-266.) 



Stieltjes a démontré par voie synthétique que l'intégrale générale 

 de l'équation d'Euler 



dx dy 



où 



h.(x) =^aQX^ -{-tia^x^ -{-Ga^x'^ -\- [ia^x-\-ai^, 



peut se mettre sous la forme 



o 1 — xy 



t a" a^ a.^—'îm 



x-\-\i . 



X a.T — 2 m a. 



= 



où m désigne une constante arbitraire. 



M. Hadamard retrouve ce résultat par voie analytique, en ratta- 

 chant l'intégration de l'équation ci-dessus au théorème d'Abel. 



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