ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 51 



Les seules transformations conformes gf^- = (pi des trajectoires sont 

 celles qui changent T en GT et (pi en aÇi ou bien T en (àU + /S) T 



et U en ^, . - Ces transformations sont aussi les seules qui trans- 



aU + P 



forment un faisceau quelconque A = Aq de trajectoires en un fais- 

 ceau analogue h! = Kq (h et h! sont les constantes des forces vives). 



Si les trajectoires de (i) admettent un groupe continu de trans- 

 formations qi = (pi à R paramètres, ce groupe renferme- un sous- 

 groupe de transformations conformes à r paramètres : à la recherche 

 de ces dernières s'appliquent immédiatement les méthodes de 

 M. Lie. L'étude des autres transformations n amène qu à des équa- 

 tions différentielles linéaires. Cette étude conduit M. Painlevé à une 

 classification des équations (i) et à la réduction des difficultés que 

 soulève leur intégration. 



Les indications données par Fauteur permettent de former très 

 aisément les systèmes (i) à deux paramètres dont les trajectoires 

 admettent une transformation continue. 



Quand on connaît a priori des équations (i) dont les trajectoires 

 admettent une transformation infinitésimale non conforme, on est 

 certain que le système (i) admet une infinité de correspondants. 



Svn LES PETITES PLANETES ET LES NEBULEUSES DECOUVERTES A L^ OBSER- 

 VATOIRE DE NiGE, par MM. Charlois et Javelle, et sur la station 

 DU MovNiER, par M. Perrotin. (Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. CXVI,p. 38-Zto; 1893.) 



Observations de la comète Brooks [ig nov. jSgs) faites 1 l'obser- 

 vatoire DE Paris [équatorial de la tour de l ouest), par M. Cal- 

 LANDREAu. [Comptcs rend. Acad. des sciences, t. CXVI, p. 46; 1898.) 



Observations des phénomènes solaires faites à l'observatoire du 



COLLÈGE ROMAIN PENDANT LE 5" TRIMESTRE DE l8g2 , par M. TaCCHIM. 



{Comptes rend, Acad, des sciences, t. CXVI, p. k6-k']; 1893.) 



