m REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur les équations différentielles linéaires ordinaires, par M. Cels. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXVI, p. 176-178; 1898.) 



M. Cels détermine les éléments d'une équation linéaire 



d"z , d'^-^z . , dz , 



qui ne varient pas quand on passe de cette équation à son adjointe 

 de Lagrange. Les expressions 



da^ 



n {n — 1) d^ciQ , V da^ 



1 . 2 dœ^ ^ ' dx 



n{n-i){n-Q) dM, _ {n-i){n-a) d\,,_.da^_ 



1.2.3 dx' 1.2 dx'~^^^ ^Ux 3' ••• 



changent alors de signe sans changer de valeur. 



Ces invariants égalés à zéro donnent les conditions nécessaires 

 et suffisantes pour qu'une équation soit équivalente à son adjointe 

 de Lagrange. 



L'auteur indique ensuite les invariants relatifs à Yadjointe de la 

 première ligne. Ce sont 



, \ dttf. (n — 1) (n — 2) f^^fln / •. da. 



Ces expressions ne changent pas quand on passe d'une équation 

 d'ordre pair à son adjointe de la première ligne, et changent seu- 

 lement de signe quand l'équation est d'ordre impair. 



Sun les sïstèmes d'équations différentielles linéaires du premier 

 onDRE, par M. Helge von Koch. [Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. CXVI, p. 179-181; 1893.) 



En vue d'étudier les systèmes d'équations linéaires du premier 

 ordre à coefficients analytiques, l'auteur cherche un critérium de 

 convergence des déterminants infinis. 



