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Sur une expression explicite de l'intégrale algébrique d'un système 

 HYPERELLiPTiQUE , par M. DE Salvert. [Comptes rend. Acad. des 

 sciences, t. CXVI, p. 243-246; 1898.) 



Cette question d'analyse est abordée incidemment dans les Vor- 

 lesungen ùber Dynamik de Jacobi , mais elle n'est pas résolue com- 

 plètement. M. de Salvert en donne ia solution complète pour le cas 

 d'un polynôme de degré impair 2?i+ 1, auquel se ramène, par un 

 procédé bien connu, le cas du degré pair 2?i-|- 2. 



Sur jjne généralisation des courbes de M, Bertrand, par M. De- 

 MOPLiN. {Comptes rend- Acad. des sciences, t. CXVI, p. 2/16-249; 



.893.) 



Une courbe F étant donnée, M. Demoulin appelle sécante de pa- 

 ramètres a, ^, y toute droite s' appuyant sur la courbe en un cer- 

 tain point et faisant, avec la tangente, la normale pripcipale et la 

 binormale des angles de cosinus proportionnels à a, /S, 7, 



A i'aide de cette définition , il généralise de la manière suivante 

 les courbes de M. Bertrand : 



a, /S, y étâut trois constantes, trouver nne courbe F dont les 

 sécantes de paramètres a, jS, 7 soient en même temps les sécantes 

 de mêmes paramètres d'une autre courbe F'. 



Si l'on appelle r et j? la courbure et la torsion au point de la 

 courbe F, et / la distance du point au point correspondant 0' de 

 la courbe F', le problème que se pose M. Demoulin est d'exprimer 

 r, j?, Z en fonction de l'arc s de la courbe F. Ce problème, il le ré- 

 sout dans le cas où les sécantes sont : 1° dans le plan normal; 

 2^" dans le plan rectifiant; 3° dans le plan osculateur. 



Sur les surfaces qui admettent un système de lignes de courbure 



SPHÉRIQUES ET QUI ONT MEME REPRÉSENTATION SPHÉRIQUE POUR LEURS 



LIGNES DE COURBURE, par M. Blutel. [Comptcs rend. Acad. des 

 sciences, t. CXVI, p. 2^9-260; 1893.) 



Si l'on suppose copule l'une de ces surfaces (S^), toutes les 

 surfaces correspondantes (S) peuvent s'en déduire au moyen de la 

 propriété suivante : 



