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pour un système particulier de m et v, les fx points de la surface/ 

 déterminés par ces deux équations soient arbitrairement donnés sur/ 

 le nombre (jl aura un certain minimum p + i . 



Le nombre p est l'invariant annoncé. 



La condition p = o exprime la condition nécessaire et suffisante 

 pour qu'une surface soit uniformément unicursale. 



Sur une forme explicite des formules d'addition des fonctions hy- 



PERELLIPTIQUES LES PLUS GENERALES, par M. DE SaLVERT. {CompteS 



rend. Acad. des sciences, t. GXVI, p. 3 0/1-807; i^Q^.) 



Sur LES LOIS de réciprocité ET LES SOUS-GROUPES DU GROUPE ARITHME- 

 TIQUE, par M. Stouff. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXVI, 

 p. 3o8; 1893.) 



1*" On peut définir un sous-groupe R du groupe arithmétique 

 de la manière suivante : 



Pour qu'une substitution à coefficients entiers réels, du déter- 

 minant 1 , appartienne au groupe R , il faut et il suffit que 



/S= o (mod. 9) 



et qu'en prenant au hasard un système de deux nombres com- 

 plexes 



^(a-\-bp), cA-dp, 



p3=i^ a — 2=^_i^c = <i — 1 (mod. 3) 



on ait 



r 3«(a+V) + |3(c+^p) ] _ n{a-\-b)p -\ 



2*" On peut définir ainsi qu'il suit un sous-groupe T" du groupe 

 arithmétique : 



Pour qu'une substitution s appartienne au groupe F", il faut et 

 il suffît que 



a — 1 =^= 1 ^[3= y (mod. h) 



