ANALYSES ET ANNONCES. — MATIIEMATIQLES. 67 



la manière dont varie le rendement r en fonction de la vitesse N 

 pour différentes ouvertures d'admission A. Il discute Tallure affectée 

 par ces diverses lignes dans les divers cas qui se présentent dans 

 la pratique, suivant la nature du moteur. 



Ces conceptions géométriques vont servir à l'étude graphique du 

 mouvement troublé. Le régime de la machine étant brusquement 

 altéré , la résistance prend une nouvelle valeur <^ . Soit <.l. l'ouver- 

 ture qu'il faudrait donner à la vanne pour que, sous l'influence 

 de la résistance R, la machine pût prendre et conserver sa vi- 

 tesse moyenne de régime <Dt) , et soit A la caractéristique cinématique 

 de la machine, c'est-à-dire le nombre de tours qu'elle décrit en 

 vertu de la seule inertie lorsque, étant en marche uniforme, on 

 supprime brusquement l'arrivée du fluide moteur sans modifier 

 les résistances. Soient enfin A et N l'ouverture de la vanne et la 

 vitesse à un moment quelconque, et R le paramètre de la ligne 

 de régime correspondant à l'état A,N. L'état de la machine est, 

 à ce moment, défini par la résistance Si et la position du point 

 ayant pour coordonnées A et N. Quant au chemin total X décrit 

 par la machine, il est lié à la vitesse par l'équation 



La connaissance du mouvement de la machine exige que l'on 

 puisse déterminer la suite des valeurs que prennent N , A et X. Si 

 la machine est pourvue d'un appareil de régulation à action indi- 

 recte , cet appareil déplace la vanne dans un sens ou dans l'autre 

 dès que la vitesse sort de la zone de régime. 



Les états successifs de la machine pendant les périodes d'action 

 des régulateurs sont déterminés par l'équation générale (i) com- 

 binée à l'équation dA===o. 



Les vitesses relatives de fermeture et d'ouverture du vannage 

 étant des constantes , l'intégration des équations du mouvement dé- 

 pend en définitive de la seule fonction 



Si. rp 



5ï. 



