ANALYSES ET ANNONCES. — PHYSIQUE. 397 



de réduire à deux le nombre des équations algébriques pour repré- 

 senter trois principes expérimentaux distincts. 



Sur l Équation de van der Waals et la démonstration du théorème 

 DES États correspondants , par M. G. Meslin. [Comptes rendus, 

 t. GXVI, p. i35; 1893.) 



L'équation de van der Waals /(jt?, i», ï, «, è, R) = , qui s'applique 

 à une masse bien déterminée, renferme autant de paramètres 

 (a,è,R) que de variables (p^v^T). On peut remplacer (a,6,R) 

 par les valeurs particulières que prennent jt? , î; , T pour un état quel- 

 conque, par exemple l'état critique ou encore le point où la tan- 

 gente à la courbe isothermique fait un angle donné avec la tangente 

 d'inflexion , cette tangente d'inflexion étant parallèle à une direction 

 donnée. Si tïr, (p et ^ sont ces valeurs particulières, l'équation de 

 van der Waals devient 



(1) j[{p,v,T,^,(p,e)=o. 



Si, appliquant toujours cette équation à la même masse, on prend 

 une unité de volume n fois plus petite, les valeurs de v el de <p 

 deviennent n fois plus grandes; les valeurs de^^, T, t?, 6 doivent 

 rester les mêmes. Donc l'équation (1) ne peut continuer à être sa- 

 tisfaite que s'il n'y entre que le rapport — . De même ^ et -j- 



D'où la forme réduite 



^o(|'|'^) = «- 



Cette forme n'est donc pas spéciale aux valeurs de ^, Ç>, cor- 

 respondant au point critique. Elle est la conséquence du fait qu'il 

 y a trois paramètres et trois variables dans l'équation de van der 

 Waals. Cependant la vérification expérimentale de ce théorème 

 pour les valeurs de tn-, (p, ^critiques a son importance, puisqu'elle 

 démontre que trois coefîicicnts suffisent dans la relation qui relie 

 le volume, la pression et la température. 



