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éléments lorsqu'on peut établir entre les points M de la surface S 

 et les points M^ de la surface S^ une relation telle qu'à un élément 

 MiM' de S il corresponde sur S^ un élément M^ M^ perpendiculaire 

 à MM'. 



M. Darboux a fait ressortir l'importance de cette correspondance, 

 imaginée par M. Moutard, en montrant que le problème de la défor- 

 mation infiniment petite d'une surface S revient à la détermination 

 de toutes les surfaces S^ qui correspondent à S par orthogonalité 

 des éléments. 



M. Demoulin fait connaître une nouvelle métbode pour résoudre 

 ce dernier problème. 



Sun LA POSSIBILITÉ DE DEFINIR UNE FONCTION PAR UNE SERIE ENTIERE 



DIVERGENTE, ^RY M. Padé. [Comptes rend. Acad. des sciences, i. CXVI, 

 p. 686-687; 1893.) 



Quand on sait obtenir toutes les fractions rationnelles approchées 

 d'une fonction, ces fractions forment, comme on sait, une suite à 

 double entrée; de cette suite on peut extraire, par l'application 

 d'une même loi, une infinité de suites à simple entrée telles'que 

 toutes les fractions d'une même suite soient les réduites successives 

 d'une fraction continue simple; l'une de ces fractions continues 

 simples, celle d'Euler, a pour réduites les polynômes successifs du 

 développement en série de la fonction. 



Or, de ces fractions continues simples, les unes peuvent être 

 divergentes, les autres convergentes; en particulier, la série peut 

 être convergente ou divergente. 



Le premier exemple de cette proposition générale avait été donné 

 par Laguerre, le second par Halphen. 



Sur la CONSTRUCTION DE LA CARTE DU CIEL. APPLICATION NUMERIQUE DE 

 LA MÉTHODE DE RABATTEMENT DES CLICIlÉS VOISINS, par M. LoEWY. 



(Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXVI, p. 705-711; 1898.) 



Sur LA REPRÉSENTATION APPROCHEE DES FONCTIONS EXPÉRIMENTALES ^NTRE 



DES LIMITES donnÉes , par M. Vallier. [Comptes rend. ^cad. des 

 sciences, t. CXVI, p. 712-71/1; 1893.) 



Pour représenter avec l'écart minimum une fonction (p entre les 



