ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 469 



limites o et i, il convient de déterminer les paran*ètres de Tex- 

 pression analytique y qui doit lui être substituée par une série 

 d'équations 



où Xj^^ x^^. . . ^ Xu sont les racines du polynôme /(a;) de -degré n 

 qui s'annule pour a? = o et qui s'écarte le moins de zéro dans l'in- 

 tervalle de à 1 ; ces racines sont données par la formule générale 



X = cos - 4- ^'os i^k' -\~ 1 ) — : ( i 4- cos — ) 

 (J;=o, 1, 2... ,w — i). 



On devra déterminer, suivant les cas, par le calcul ou par l'expé- 

 rience , les valeurs de (p correspondant à ces racines. 



Il peut arriver que la valeur initiale soit connue avec une ap- 

 proximation très supérieure à celle que comportent les autres déter- 

 minations. L'auteur montre comment on peut donner à cette valeur 

 initiale un poids supérieur en astreignant /(a?) à admettre x=o 

 comme racine double. 



De la mesure du paballèle âj° 3o' N. en Russie, par M. Venukoff. 

 (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXVI, p. 719-720; 1893.) 



Note sur l'observation de l'éclipsé partielle de soleil du jO avril 

 i8g3, par M. Tisserand. (Comptes rendus de VAcad. des sciences. 



t. CXVI,p. 773-77Ù; 1893.) 



Sur l observation de l éclipse totale du 16 avril, par M. Janssen. 

 (Comptes rend, Acad. des sciences, \. CXVI, p. 77^; 1893.) 



Sur la structure des groupes simples finis et continus, par M. Car- 

 tan. (Comptes rend, de F Acad. des sciences, t. CXVI, p. 78/4-786; 



189.3.) 



M. Lie a donné une détermination complote de tous les groupes 

 simples d'ordre r, dont les plus grands sous-groupes sont d'ordre 

 r — 1, r— 9 ou r — 3. Il a de plus indiqué quatre grandes classes 



33. 



