ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. klZ 



MÉTHODE SPECTRO-PHOrOGRAPHIQUE POUR L ETUDE DE LA^ COURONNE SO- 

 LAIRE, par M. Hale. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXVI, 

 p. 865-866; 1893.) 



Sur la RÉDUCTION d'un système DIFFÉRENTIEL QUELCONQUE 1 UNE FORME 

 LINÉAIRE ET COMPLETEMENT INTÉgRABLE BU PREMIER ORDRE, par M. Rl- 



QuiER. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXVI, p. 866-867; 



,893.) 



On peut ramener, dit Tauteur, un système harmonique et com- 

 plètement intégrabie, d'ordre supérieur à 1, à un système harmo- 

 nique et complètement intégrabie du premier ordre. 



D'ailleurs tout système harmonique et complètement intégrabie 

 du premier ordre est réductible à un système de même nature, 

 possédant, en outre, la forme linéaire par rapport aux dérivées des 

 fonctions inconnues. 



De cette proposition et d'un théorème précédemment démontré 

 par M. Riquier, il résulte que l'intégration des systèmes différentiels 

 quelconques se ramène à celle de systèmes linéaires et complète- 

 ment intégrables du premier ordre. 



Sur des systèmes rationnels d'expressions en dimensions des gran- 

 deurs Électriques et magnétiques , i^sly M. Mergadier. [Comptes 

 rend. Acad. des sciences, t. GXVI, p. 872-878; 1893.) 



Des relations générales données par M. Mercadier dans la pré- 

 cédente communication, il résulte qu'on peut exprimer en dimen- 

 sions chaque grandeur électrique de plusieurs manières différentes 

 en fonction soit de k, soit de a, soit de X et k\ soit de ^ et a, soit 

 de X, Â; et h', etc. 



L'auteur indique, à titre d'exemple, cinq de ces systèmes ra- 

 tionnels d'expressions en dimensions des principales grandeurs 

 électriques. Parmi ces systèmes ne figurent ni le système dit élec- 

 trostatique, ni le système dit électromagnétique; c'est que ces deux 

 derniers ne sont pas indépendants de la nature pliysi(fue dos coof- 



