ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 475 



intégrées dans un cas particulier par M. Tisserand, TJui les a in- 

 troduites dans la théorie de la précession des équinoxes. 



En supposant que A est égal à B et que la fonction des forces U 

 est une série entière en cos ^, M. Gyldén réussit à exprimer cos B 

 par une série périodique par rapport au temps. Dans le cas où U 

 est un polynôme en cos ^, ce cosinus peut s'exprimer en fonction 

 elliptique ou hyperelliptique du temps. 



L'auteur se propose de chercher à quel problème de mécanique 

 correspond une telle expression de la fonction des forces. 



Observation de l éclipse de soleil du i6 avril i8g3 1 l observa- 

 toire DE LA Société scientifique Flammarion de Marseille, par 

 M. Léotard. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXVl, p. 969; 



1893.) 



Sur une classe d équations différentielles , par M. Vessiot. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. CXVI, p. 959-961; 1893.) 



M. Vessiot s'occupe des équations du second ordre 



(1) x" = F [x,x\t), 



dont l'intégrale générale s'exprime en fonction d'intégrales parti- 

 culières Xi,x.2,. . ., Xn par une formule connue ou inconnue , mais 

 dont la forme ne dépende pas de ces intégrales particulières 



(2) x=f{x^,x[, . . .,Xn,Xn\a, h). 



On en déduit pour a?', en tenant compte de (1), une formule 

 analogue 



(3) X =g{x^,x\, . . .,Xn,x'n \a, h). 



En se bornant au cas où t ne figure explicitement dans aucune 

 des formules (2) et (3), M. Vessiot montre que toute équation de 

 la classe considérée se ramène à une équation linéaire sans second 

 membre ou avec second membre, ou à une équation de la forme 



x" -f- ^xx + ^^ -|- 3X [x -\- x^-) + 'iyiX -|- î; = o, 



