ANALYSES^ ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 477 



les Iransforniaiions de son groupe dérivé annulonl ce coefficient 



La considération de ce même coefficient donne immédiatement, 

 sans résolution d'aucune équation, le plus grand sous-groupe in- 

 variant intégrable du groupe donné. 



M. Cartan indique en terminant un résultat qu'il a obtenu rela- 

 tivement à la forme comparée des équations caractéristiques d'un 

 groupe (t et de son groupe dérivé G'. 



Sur les équations différentielles ordinaires qui possèdent un sys- 

 tème FONDAMENTAL d' INTEGRALES , par M. GuLDBERG. [CompiPS rejul. 



Acad. des sciences, t. CXYI, p. 96/1-966; 1898.) 



Étant donné le système d'équations différentielles ordinaires 



~17 = ^1 ( ^ «î?! 7 • • ' 1 ^n) •)' ' ' ") ~1T =^ ^n y-) ^i^ • • ' •> ^n) •> 



l'auteur étudie les différents cas ou l'on peut exprimer ie système 

 général de solutions a?i, . , ., a?„ par m systèmes particuliers de so- 

 lutions 



yl) .Xj , . . . , Xjj , ...... x^ . , . 



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et n constantes arbitraires a au moyen de formules connues ou in- 

 connues 



qui subsistent lorsqu'on y remplace les solutions (i) par mn autres 

 solutions particulières quelconques. 



C'est la généralisation d'une question que s'est proposée anté- 

 rieurement M. Vessiot. 



Sur LA RÉDUCTION DU PROBLÈME DES TAUTOGHRONES i L^ INTEGRATION 



d'une Équation aux dérivées partielles du premier ordre et du 

 SECOND degré, par M. Kobnigs. {Comptes rend. Acad. des sciences, 

 t. GXVl,p. 965-968; 1893.) 



M. Kœnigs rencontre cette équation en cberchant les surfaces S 

 sur lesquelles une famille donnée de surfaces U [x,ij,z) découpe 



