ANALYSES ET ANNONCES. — iMATHÉMATIQUES. /i79 



Sur les systèmes de dimensions d'unités électriques, par M. Mer- 

 CADiER. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXVI, p. 97^-977; 



1893.) 



Sur l Équation IS.ii==ke^, par M. Picard. 

 (Comptes rend. Acad: des sciences , \. GXVI, p. 1015-1017; 1898.) 



M. Picard revient sur un théorème fondamental relatif à l'équa- 

 tion 



g + g = .. (.>0), 



quil a déjà énoncé, et qu'il généralise et complète actuellement 

 de la façon suivante : 



Il existe une intégrale de cette équation , continue sur les divers 

 feuillets d'une surface donnée de Riemann , sauf en certains points 

 donnés 0^,02,. . . , 0^ de cette surface et aux m points à l'infini sur 

 chacun des m feuillets. Dans le voisinage du point Oj, on suppose 

 que l'on ait 



w = /3ilogri + Vi. («= 1, 2, . . ., w), 



/Si étant une constante, n désignant la distance d'un point [x, y) 

 au point 0^ et la fonction vi étant continue en Oj. 



Pour le point à l'infini sur le feuillet de rang k , on imagine que 

 l'on fasse une inversion qui le ramène à distance finie ; on suppose 

 alors que l'on ait sur le feuillet considéré, dans le voisinage du 

 point transformé , 



a = a/, log ?■;,; + Vfc (/i; = 1 , 2 , . . . , m) , 



oik désignant une constante et V^ étant continue. 



Les constantes a et /S sont données; on suppose seulement véri- 

 fiées les inégalités 



/S,- > — 9 , a/c > 2 , 



«1 + a,-\- . . . + a. + /S, + /3, + . . . + /S, < o. 



