538 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



Sur une classe de problèmes de dynamique, par M. Goursat. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXVI, p. io5o-io5i; 1898.) 



Soient q^,...,qn les variables indépendantes qui déterminent la 

 position d'un système \ q[,q[,. . ., q'n leurs dérivées par rapport au 

 temps; \(/ un déterminant de w^ éléments (pkj^ dans lequel tous les 

 éléments (pk^ , . . . , (pkn de la h" ligne sont fonctions de la seule va- 

 riable qk> En supposant ce déterminant développé suivant les élé- 

 ments de la première colonne, on a 



Posant 



où i^i est une fonction de qi seulement, M. Goursat envisage un pro- 

 blème de dynamique où la force vive 2 T et la fonction des forces U 

 ont respectivement pour expressions 



Alors l'équation aux dérivées partielles à laquelle conduit la mé- 

 thode de Jacobi admet l'intégrale complète 



\=~a,t+^ C\/^ («1 (p.^ 4- . . . + ctn (pin + i'i) dqi, 



«j, Oicy,. . ., a,i désignant des constantes arbitraires. On en déduit 

 sans difficulté les équations du mouvement. 



Le problème résolu par M. Goursat est une généralisation de la 

 question traitée récemment par M. Stœckel; ce dernier supposait 

 U = G. 



Sur les termes du second ordre provenant de la combinaison de 

 l'aberration et de la réfraction, par M. Folie. [Comptes rend. 

 Acad. des sciences, t. GXVI, p. 110 5- 1110; 1898.) 



