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n courbes 7^, . . .^yn^ tels que ie produit a^ . . , a„ soit égal au pro- 

 duit «^ . . . «n- 



L'auteur fait remarquer que le problème est immédiatement ré- 

 solu pour tout système commutatif. En effet , puisqu'on peut réduire 

 tout groupe simplement transitif de transformations échangeables 

 à un groupe de translations (Lie), on est ramené au problème des 

 surfaces de translation étendu à Thyperespace. 



M. Scheffers montre ensuite comment le même problème peut 

 être résolu pour les systèmes non commutatif s. 



Propriété générale d'un champ quelconque n admettant pas de po- 

 tentiel, par M. Vasghy. {Compte rend. Acad, des sciences y t. GXVI, 

 p. i355-i357; 1898.) 



Que l'on imagine une masse vectorielle placée en un point m de 

 l'élément de volume dco , et développant en un point quelconque M 

 situé à une distance r, dans une direction mM faisant avec le vec- 

 teur (X dco un angle 6, une force de grandeur égale à - — - — , dirigée 



perpendiculairement au plan de ce vecteur et de la droite mM (loi 

 électromagnétique de Laplace). 



On peut alors énoncer la propriété suivante d'un champ fini 

 quelconque , constant ou variable avec le temps : 



La répartition de la force (ou du vecteur) /aux divers points du 

 champ, à une époque t, est identique à la répartition de la résul- 

 tante de deux forces/, /g définies ainsi : la force/ serait dévelop- 

 pée par un système de masses agissant à distance suivant la loi de 

 la gravitation universelle ; f^ , par un système de masses vectorielles 

 agissant suivant la loi de Laplace. La densité p des premières masses 

 et les composantes ftx, {i.y,yiz de la densisé yi des masses vectorielles 

 sont données par les formules 



, DY ^Z , -dZ 5X , ^X DY 



^''^'-Tz^Yf ^^^^=^-~^' ^""^^-Yy^Tx' 



X, Y, Z désignent les composantes de/ 



Si l'on fait l'application de ce théorème au mouvement d'un 

 corps élastique , on voit que la force d'inertie , dont les composantes 



