550 REVUE Ses travaux scientifiques. 



face est applicable sur une surface de révolution, la courbe c^ se 

 réduit à un cercle passant par m. 



On peut se poser une question analogue pour une surface quel- 

 conque. A tout groupement de géodésiques correspondra dans chaque 

 plan tangent une courbe c^. Existe-t-il des surfaces pour lesquelles 

 on puisse grouper les géodésiques de telle manière que les courbes 

 correspondant à ce groupement aient une propriété donnée, par 

 exemple qu'elles soient transformables les unes dans les autres par 

 des transformations données? 



En supposant que la figure contenant le point m et la courbe Cm 

 soit la même pour tous les points de la surface , on trouve que les 

 surfaces à courbure constante répondent seules à la question. Les 

 courbes correspondantes Cm dépendent de deux paramètres. Si Ton 

 trace dans le plan tangent le cercle de centre m et de rayon a 



( ^ étant la courbure totale ) , toute courbe c^ est l'inverse par 



rapport à ce cercle d'une conique ayant avec lui un contact du troi- 

 sième ordre. 



Sur l'emploi des équations de Lagbange dans la théorie du choc et 

 DES PERCUSSIONS, par M. Appell. {Comptes rend, Acad. des sciences, 

 t. GXVI,p. 1/183-1^87; 1893.) 



On peut toujours choisir les variables ç^, q^,. , ., qk de telle 

 façon que les liaisons nouvelles, brusquement introduites, soient 

 exprimées par les équations 



qn+i = o, ^n+2 = o, ..., qk=o (n<zky 



Alors les équations qui font connaître la variation des vitesses 

 sont 



w (SX-(S)„=*' (i=i,^,. ..,»). 



Elles sont linéaires et homogènes par rapport aux k différences 



{9'\-{i)o^ ••- {qk)i-(qk)o- 



Dans ces équations (1), qi^q^,- • • qu sont les valeurs qui corres- 

 pondent à l'instant de la percussion , de sorte que ^n+, , . . . , qk sont 



