ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 763 



Vibrations propres d'un milieu indéfiniment étendu extérieurement 

 À UN CORPS SOLIDE, par M. Brillouin. {Comptes rend. Acad, des 

 sciences, t. CXVII, p. 9A-96; 1898.) 



Si Ton déforme la surface d'un corps plongé dans un milieu in- 

 défini, puis qu'on immobilise la surface, le milieu, abandonné à 

 lui-même, restera en mouvement pendant quelque temps au- voisi- 

 nage du corps, car en général la pression n'aura pas été réduite à 

 sa valeur d'équilibre en même temps que la surface était immo- 

 bilisée , puis ce mouvement se propagera au loin et tout s'éteindra 

 lentement autour du corps. L'existence de ces vibrations propres 

 résulte de l'absence de mouvement se propageant vers le corps et 

 des conditions à la surface. 



M. Brillouin cherche les petits mouvements propres d'une atmo- 

 sphère gazeuse enclavant une sphère solide. Le potentiel des vitesses 

 d'une onde périodique émise par cette sphère est 





où Sn est une fonction sphérique homogène de degré n^n x, y, z, 

 et e la base des logarithmes népériens. 



L'auteur applique cette formule : 1° au cas oii là pression à la 

 surface est invariable; 2° au cas où la surface est immobile. Il ob- 

 tient ainsi les équations qui définiraient le son émis par un corps 

 sphérique en mouvement lent dans l'air. 



La propriété générale mise en évidence par M. Brillouin montre 

 que la forme d'un boulet définit la hauteur des sons qu'il produit, 

 que celle d'un navire définit les périodes des ondes auxquelles il 

 donne naissance, etc. 



Sur la découverte de la comète b i8g3 , par M. Tisserand. 

 (Comptes rendus de rAcad. des sciences, t. CXVl, p. i38; 1898.) 



Expression de la résistance opposée par chaque molécule pondé- 

 rable AU mouvement vibratoire de lÉther ambiant, par M. Bous- 

 siNESQ. (Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXVII, p. i38-iA6; 



1893.) 



