ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 767 



de première espèce, une série quelconque, simplement infinie, de 

 courbes algébriques se coupant deux à deux en un ou plusieurs 

 points mobiles, est comprise dans une série linéaire de courbes 

 du même ordre. (Les courbes d'une série linéaire sont des courbes 

 découpées sur la surface fixe par les surfaces d'un même système 

 linéaire , chaque surface ne découpant qu'une courbe et inverse- 

 ment. ) 



Les applications de ce principe sont nombreuses; en voici deux : 

 Toute surface engendrée par des courbes unicursales, sans point 

 singulier mobile et se coupant deux à deux en un nombre quel- 

 conque de points, est représentable point par point sur le plan. 



Les surfaces susceptibles d'être engendrées par des cubiques 

 planes de genre i, se coupant deux à deux en un ou plusieurs 

 points, sont: i*" les surfaces d'ordre 3; 2° les surfaces réglées 

 d'ordre k et de genre 1; 3° une surface d'ordre 3 (avec ses variétés) 

 dont les coordonnées ponctuelles homogènes, exprimées .en fonc- 

 tion de deux paramètres w et v, sont des combinaisons linéaires et 

 homogènes des six quantités 



1, pMpU, p'wp'v, pM-l-pï'î p'w + p'l', pMp'v + pVp'W- 



Sur la denture de l'engrenage hyperboloïdal, par M. Resal. 

 [Comptes rend. Acad. des sciences j t. GXVII, p. 891-398; 1898.) 



M. Resal fait la théorie mathématique de ce mécanisme, dont 

 l'objet est de transformer l'une dans l'autre deux rotations non 

 comprises dans un même plan. 



Les Étoiles filantes du mois d'août 18 gS observées en Italie , par 

 le P. Denga. [Comptes rend. Acad. des sciences, t. GXVII, p. 398- 

 lxoo\ 1898^) 



Des cercles ou des sphères dérives d'une enveloppe plane ou solide 

 DE CLASSE QUELCONQUE, par M. P. Serret. (Comptcs rend. Acad. des 

 sciences, t. GXVII, p. koo-kofi-, 1898.) 



