ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 907 



L'auteur insiste sur la nature des surfaces F auxquelles sont 

 applicables les considérations qui précèdent. Ces surfaces possèdent 

 au moins une famille de génératrices unicursales ou de genre i. 

 Les coordonnées d'un de leurs points s'expriment en fonctions uni- 

 formes de deux paramètres. Enfin elles admettent un faisceau con- 

 tinu de transformations biuniformes qui dépend d'au moins une 

 fonction arbitraire. Ce faisceau conserve à la fois les intégrales 

 doubles et les différentielles totales de première espèce. Il n'existe 

 pas d'autres faisceaux de transformations biuniformes pour lesquelles 

 une relation algébrique (et une seule) ait lieu entre les points cor- 

 respondants. 



Sur certaines équations différentielles ordinaires, par M. Gijld- 

 BERG. (Comptes rend, de VAcad. des sciences, t. GXVII, p. 61 4-6 16; 



1893.) 



La détermination des systèmes d'équations différentielles qui 

 possèdent un système fondamental d'intégrales premières se ra- 

 mène, comme l'a montré récemment l'auteur, à celle des groupes 

 continus p fois transitifs. On peut utiliser les recherches de M. Lie 

 pour former un tableau complet de ces équations dans les cas de 

 1,2,3 variables. M. Guldberg présente actuellement quelques re- 

 marques sur l'intégration de ces systèmes, en se bornant, pour 

 fixer les idées, au cas de w= 1. 



Sur certaines familles de cubiques gauches, par M. Lelieuvre. 

 [Comptes rend, de VAcad. des sciences, t. GXVII, p. 616-618; 



1893.) 



M. Lelieuvre a indiqué précédemment une classification des en- 

 sembles GF dépendant d'un paramètre u et formés d'une cubique 

 gauche G et de la développable F dont elle est l'arête, qui sont 

 divisés homographiquement par leurs conjugués. 



Il indique une méthode propre à déterminer ces ensembles. 



