ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES. 911 



aucune racine dans la couronne comprise entre les cercles de rayons 

 r^ et r^ {r^<cr^<c:R), on a (Weierstrass), pour les valeurs de y 

 dont le module est inférieur à r^, 



G est une constante, /(i/) un polynôme entier de degré neny, dont 

 le premier coefficient est l'unité; (j(y) une fonction holomorphe 

 de y dans le cercle de rayon r^^ , s'annulant avec y. 



M. Pellet montre comment cette fonction G (y) peut être obtenue 

 directement, par un calcul algébrique, lorsque, la fonction ¥{y) 

 étant 



l'équation 



où «j désigne le module de ai, a une racine positive. 



Sur les svbfaces admettant des gvbiqves gauches pour lignes asymp- 

 TOTiQUESy par M. Blutel. (Comptes rend, de l'Acad. des sciences, 

 t. GXVll,p. 722; 1893.) 



Etudiant les surfaces S , dont les lignes asymptotiques d'un sys- 

 tème sont des cubiques gauches, M. Blutel arrive aux résultats 

 suivants : 



1° Les cubiques asymptotiques ont quatre courbes enveloppes; 

 le plan osculateur d'une cubique est le même que celui de son en- 

 veloppe en chacun des points de contact; 



2'' Les lignes asymptotiques du second système partagent homo- 

 graphiquement les cubiques du premier. Parmi ces surfaces, il en 

 existe dont les lignes asymptotiques des deux systèmes sont des 

 cubiques gauches, de sorte que les asymptotiques d'un système 

 quelconque partagent homographiquement les asymptotiques de 

 l'autre ; 



S** Si l'on suppose la surface S rapportée à ses deux systèmes 

 de lignes asymptotiques , les valeurs générales des quatre coordonnées 

 homogènes d'un point de cette surface dépendent de six fonctions 



