ANALYSES ET ANNONCÉS. — MATHÉMATIQUES. 913 



reste à choisir cette loi telle que la condition de la surface libre soit 

 vérifiée, c'est-à-dire que Ton ait pour Y = o et R = Ro 



(ix d^x / d^y \ dy 



yidf~~\^~J?)dl^^' 



En posant RQ = acos(p, on obtient, par une intégration facile, 

 Le problème se résout donc par lès fonctions elliptiques. 



OBSEtiVATlONS SOLAIRES DU DEUXIEME ET DU TROISIEME TRIMESTRE DE 



l'année i8g3 , par M. Tacghini. ( Comptes rend, de VAcad. des sciences , 

 t. CXVIl,p. 84i-8/i2; 1893.) 



Sur les surfaces dont les lignes de courbure d'un système sont 

 PLANES ET Égales, par M. Caronnet. [Comptes rend, de VAcad. des 

 sciences, t. CXVU, p. 8/12-8/1/1 ; 1898.) 



Quelles sont les courbes (C) qui, par des déplacements conve- 

 nables , sont susceptibles de constituer Tune des familles de lignes 

 de courbure des surfaces quelles engendrent? 



M. Caronnet résout ce problème général dans divers cas étendus. 

 En debors des surfaces de Monge , engendrées par une ligne plane 

 dont le plan roule sans glisser sur une développable quelconque, 

 Fauteur signale les cas suivants : 



1° La courbe (G) est une trajectoire (T) sous un angle constant 

 de cercles de rayon constant dont les centres décrivent une droite (D) ; 



2° La courbe (C) est une développante de cercle dont le plan 

 se déplace en restant parallèle à un plan fixe. Les surfaces corres- 

 pondantes sont des moulures dont le noyau est un cylindre de 

 révolution ; 



3° Les courbes (G) sont définies comme il suit : les distances 

 de tout point M de (G) à une droite (D) et au point correspondant 



