9U REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES. 



de sa podairc par rapport à un point (0), non situé sur (D), sont 

 dans un rapport constant. Jja détermination des surfaces corres- 

 pondantes dépend de l'intégration d'une équation de Riccati. 



Sur les caractères de convergence des séries, par M. Hadamard. 

 ( Comptes rend, de VAcad. des sciences , t. CXYII , p. 8 4 4-8 4 5 ; 1893.) 



Il est impossible de former une suite infinie de fonctions (pp{n) 

 de plus en plus lentement croissantes, de manière qu'une série Sw^ 

 soit nécessairement divergente ^i le produit Un(pp{n) augmente indé- 

 finiment avec w, quel que soit jt?, et nécessairement convergente 

 si, à partir d'une certaine valeur de jo, ce produit reste fini. 



De même , il est impossible de trouver une suite infinie de fonc- 

 tions Ç>p{n) telles que la série 2w,i soit nécessairement convergente 

 si le produit UnÇ>{n) tend vers pour n = oo, quel que soit j», et 

 nécessairement divergente si, à partir d'une certaine valeur dep, 

 ce produit reste supérieur à un nombre indépendant de n. 



Enfin , étant donnée une suite infinie de fonctions ^1 (»*) , ^2 (^) ' • • • 

 (pp(7i),... toutes infinies avec n, on peut toujours former une série 

 convergente 2m,i, telle que les séries 2w„(Pp(w) soient toutes diver- 

 gentes, et aussi une série divergente 2v„, telle que toutes les séries 



\ -^^-^ soient convergentes. 



Sur le mouvement du cinquième satellite de Jupiter, par M. Tis- 

 serand. [Comptes rend, de VAcad. des sciences, t. CXVII,p. 102/1- 

 1027; 1898.) 



Ce petit corps est trop voisin de la planète et trop éloigné des 

 quatre anciens satellites pour que ces derniers lui fassent éprouver 

 des perturbations que les observations puissent révéler. 



Cependant l'aplatissement de Jupiter peut apporter dans quelques- 

 uns de ses éléments elliptiques des déplacements susceptibles d'être 

 mis en évidence. C'est surtout dans le déplacement rapide du péri- 

 jove qu'on pourra constater cet effet. 



Soumettant la question au calcul, M. Tisserand arrive à cette 

 conclusion que le périjove se déplacerait dans le sens direct de 



