ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES. 1103 



Dans ce cas deux éléments fluides de masses dm, dm exercent, l'un 



sur l'autre, une action répulsive — dmdm' —~. A ce cas se rap- 

 porte la théorie de la figure des planètes. 



Un cas plus général, non étudié jusqu'ici, mais indiqué par 

 M. Faye pour expliquer la formation de la queue des comètes, est 

 celui où l'on a 



EF = pp'xf/(p,p». 



Ce cas est tout à fait différent de ceux qu'on envisage générale- 

 ment en hydrostatique, où l'on suppose implicitement que dans les 

 actions mutuelles les densités ne figurent pas dans la fonction xf/. 



Les deux éléments dm, dm' exercent l'un sur l'autre, dans l'hy- 

 pothèse générale envisagée par M. Duhem, une force répulsive 

 égale à 



Mais cette force ne représente pas à elle seule l'action totale de 

 la particule dm' sur la particule dm; il faut y joindre une influence 

 tendant à accroître la densité de l'élément dm, influence repré- 

 sentée par le terme ~ y- "i^ {p i p •, r)dmdm' . 



L'introduction de ce nouvel élément amène à des conclusions 

 qui ne sont pas celles de l'hydrostatique classique. Voici ces con- 

 clusions, purement négatives. 



La densité du fluide en un point n'est pas déterminée par la seule 

 connaissante de la pression au même point. 



Les surfaces d'égale pression ne coïncident pas, en général, avec 

 les surfaces d'égale densité. 



Les surfaces équipotentielles ne coïncident pas, en général, avec 

 les surfaces d'égale pression. 



Les surfaces équipotentielles ne coïncident pas, en général, avec 

 les surfaces d'égale densité. 



Mouvement d'un point matériel dans le cas d'une résistance pro- 

 portionnelle A la vitesse, par m. Elliot. {Ann. de V Ecole norm., 

 t. X, 3* série, 1898, p. 23i-252.) 



Les équations diff'érentielles du mouvement d'un point libre soi 

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