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licite par Taction de forces dérivant d'un potentiel U, et soumis à 

 une résistance proportionnelle à la vitesse, sont : 



(») -W + ^lû-î^, (t=i,2,3). 



Si Ton fait le changement de variables 



ces équations prennent la forme 



/ \ d ('dl\ . , d'I dl DU ., .. 



(^) dt\MJ^^w-'^r^. (^=^'^'^)- 



Ces dernières, au nombre de deux seulement, conviennent au 

 mouvement d'un point sur une surface polie et déterminent les 

 deux paramètres ç^, q^ en fonction du temps. Dans le cas du mou- 

 vement sur une courbe, il n'y aura qu'une équation. 



On peut ramener les équations (2) à la forme canonique, c'est- 

 à-dire faire un changement de variables tel que ces équations coïn- 

 cident avec celles des caractéristiques d'une équation aux dérivées 

 partielles dont il suffira, d'après la méthode de Jacobi, de trouver 

 une intégrale complète pour écrire les équations du mouvement. 



Il suffit de substituer aux variables qn de nouvelles variables ph , 

 définies par 



En effectuant des calculs de substitution , on arrive au système 

 canonique 



dp. ^. ^(T-U) 



di~ ^ M, ' 



dt dph 



Si maintenant l'on considère l'équation aux dérivées partielles 



^5J + e''(T-U) = o 



