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Sur LA RÉDUCTION d'un SYSTEME DIFFERENTIEL QUELCONQUE 1 UN SYSTEME 



COMPLÈTEMENT intégrable DU i"" ORDRE, par M. RiQuiER. [Ann. de 

 VEcole normale, 3^ série, t. X, 1898, p. 359-386.) 



Dans son précédent mémoire , M. Riquier a montré comment on 

 peut, de deux manières différentes, mais toujours par de simples 

 résolutions d'équations, combinées avec des différentiations , ra- 

 mener un système différentiel quelconque à une forme complète- 

 ment intégrable, qu'il a nommée harmonique et dont Tordre est, en 

 général , supérieur à 1 . 



L'auteur montre actuellement que la réduction peut être poussée 

 plus loin , et que par de simples différentiations il est possible de 

 ramener un système harmonique et complètement intégrable d'ordre 

 quelconque à un système harmonique et complètement intégrable 

 d'ordre quelconque, possédant, en outre, la forme harmonique par 

 rapport aux dérivées des fonctions inconnues. L. R. 



