﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 371 



rique : à la vérité, ce rôle serait encore assez beau. 11 ne faudrait 

 pas s'étonner si la multiplicité des notations se trouvait être dans 

 la nature des choses et s'il convenait d'en changer suivant les 

 questions que Ton aborde. 11 semble d'abord que cette multipli- 

 cité soit une gêne et un ennui; il se peut qu'elle soit une richesse. 

 Quoi qu'il en soit, nous avons mis tous nos soins à bien expliquer 

 comment les diverses notations se raccordent les unes aux au- 

 tres et à faciliter la lecture des principaux Mémoires et Traités. 



C'est te désir d'une parfaite symétrie qui nous a conduits à 

 écrire w 1? a) 2 , w 3 là où M. Weierstrass écrit oj, — u>", u>'. Cette mo- 

 dification n'altère pas les fonctions eu, q{u, <? 2 u, g 3 u : elle per- 

 met de condenser singulièrement les formules et d'en écrire une 

 seule lorsque, autrement, il faut en écrire trois. Ce changement 

 présente quelque inconvénient : le plus grand, à nos yeux, est 

 d'obliger à quelque attention le lecteur qui voudra se reporter aux 

 Formeln und Lehrscitze de M. Schwarz. C'est au lecteur à juger si 

 les raisons de symétrie, qui nous ont décidés et qui sont évidentes, 

 étaient assez fortes pour que nous nous permissions de nous 

 mettre un peu en désaccord avec cette belle publication, qui pré- 

 sente, à tant d'égards, un caractère définitif: c'est après bien des 

 hésitations que nous nous sommes résolus à ce léger changement. 



Voici la Table des Matières du tome I : 



Introduction. — Chap. i. Des séries et produits infinis à termes 

 constants. Séries et produits infinis à simple entrée. Séries à double 

 entrée. Produits infinis à double entrée. — Chap. n. Des séries et 

 des produits infinis dont les termes dépendent d'une variable. Défi- 

 nitions et premières propositions. Séries entières en x. Séries de 

 séries entières. Continuation des fonctions. Application aux équa- 

 tions différentielles linéaires. — Chap. m. Fonctions transcendantes 

 entières. Fonctions exponentielles et circulaires. Théorèmes de 

 M. Weierstrass et de M. Mittag-Leffter. — Calcul différentiel 

 (Impartie). Chap. i. Considérations générales sur les fonctions pé- 

 riodiques. — Chap. ii. La fonction vu et les fonctions gui en dé- 

 rivent Les trois fonctions su, Çu, pu. L'argument augmente de 

 2G) a . Premières relations entre les fonctions <ra, lu, pu, p'u. Re- 

 présentation de au par un produit infini à simple entrée. Les co- 

 fonctions g^v, c 2 u, tf 3 it. Transformation linéaire des fonctions j. 

 Substitution aux périodes primitives de périodes équivalentes. 

 Transformation d'ordre quelconque des fonctions z. Substitution 

 aux périodes primitives de périodes nouvelles, liées Hnénirernenl 

 aux anciennes. 



