﻿ANALYSES ET ANNONCES. — 



MATHÉMATIQUES 



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Voici maintenant la table des matières : 



Chap. i. Considérations générales. Détermination d'un point dans 

 un plan. Conditions pour la détermination d'un point dans un 

 plan. Lieux géométriques plans. Détermination d'un point dans 

 l'espace. Lieux géométriques de points dans l'espace. Lieux géo- 

 métriques de lignes dans l'espace. Enveloppes de lignes dans un 

 plan. Enveloppes de surfaces. — Chap. n. Méthodes générales 

 pour la recherche des lieux géométriques flans. i° Construction par 

 points. Points remarquables. Exemple tiré du cours. 2 Substitu- 

 tions successives. 3° Translation parallèle. 4° Rotations. Consé- 

 quences. 5° Projections. Exemple de perspective, sections coniques. 

 Exemple de propriété projective : division harmonique. Consé- 

 quences. — Recherche des lieux géométriques dans l'espace. — 

 Chap. m. Lieux géométriques connus, ou évidents par l'application 

 des méthodes précédentes. i° Lieux déduits des définitions et con- 

 séquences. 2 Lieux établis dans le premier livre et leurs ana- 

 logues dans l'espace. 3° Lieux établis dans le deuxième livre et 

 leurs analogues dans l'espace. 4° Lieux tirés du troisième livre 

 et leurs analogues dans l'espace. Lieux fournis par la théorie des 

 axes et plans radicaux. Lieux fournis par la théorie des figures 

 homothétiques. 5° Lieux résultant de la théorie des courbes 

 usuelles. 6° Lieux se déduisant immédiatement des précédents. — 

 Chap. iv. Application des méthodes générales à la recherche des 

 lieux géométriques. Première méthode : Considérations de symé- 

 trie et points remarquables. Construction du lieu et points re- 

 marquables. Axes de symétrie, points remarquables. Deuxième 

 méthode : Substitutions successives. Combinaison des deux pre- 

 mières méthodes. Méthodes des projections. Problèmes relatifs à 

 l'ellipse : Préliminaires. Sur la projection du cercle, et inverse- 

 ment. Premier exemple. Première généralisation. Deuxième géné- 

 ralisation. Autre interprétation de ces résultats. Troisième géné- 

 ralisation. — Extension à la géométrie dans l'espace. Deuxième 

 exemple. Exemples de lieux dans l'espace. — Chap. v. Applica- 

 tion des lieux géométriques à la résolution des problèmes graphiques. 

 Considérations générales. Premier exemple. Deuxième exemple. 

 Combinaison de la méthode des lieux géométriques avec les autres 

 méthodes connues. Troisième exemple. Quatrième exemple. Pro- 

 blèmes analogues. Cinquième exemple. Sixième exemple : Lieux 

 géométriques et substitutions successives. Septième exemple : 

 Combinaison de la méthode des lieux géométriques avec celle des 

 figures semblables. Huitième exemple : lieux géométriques, avec 



