﻿374 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



méthodes de renversement et de substitutions successives. Neu- 

 vième exemple : Lieux géométriques, substitutions successives et 

 renversement. 



Sur un mode anormal de propagation des ondes, par M. Poincaré. 

 (Comptes rendus de VAcad.des sciences, t. CXI V, 1892, p. 16-18.) 



M. Poincaré signale une solution particulière de l'équation du 

 mouvement ondulatoire, solution qui correspond à des circons- 

 tances remarquables qui peuvent devenir sensibles quand la lon- 

 gueur d'onde n'est pas trop petite. 



L'équation d'un mouvement ondulatoire qui se propage avec 

 la vitesse V est 



si Ç ne dépend que de z, de t et de p z= \/ x* -f- if. 

 Cette équation admet l'intégrale 



S = AJ (Ap) cos w{l — IV 



où les constantes h et l satisfont à la relation 



A 2 1 1 



dans laquelle on a posé VT = a. 



On voit que la longueur d'onde apparente / sera pins grande que 

 la longueur d'onde normale X; la différence sera d'autant plus 

 grande que h sera plus grand, c'est-à-dire que le pinceau de 

 rayons sera plus délié, mais elle restera toujours très petite. 



La forme de l'expression de Ç pourrait induire à penser que la 



vitesse de propagation est égale à i et par conséquent plus 



grande que la vitesse normale. C'est le contraire qui est vrai. 



M. Poincaré montre que la perturbation se propage avec la vi- 

 tesse 



V 2 T Va 



~r~T' 



moindre que la vitesse normale. 



