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REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Observations des taches et des fagules solaires faites a l'équato- 

 rial brunner (o m ,l6) de l'observatoire de lyon pendant le 



DEUXIÈME SEMESTRE DE l' ANNÉE 1891, par M. MARCHAND. (Comptes 



rendus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 1892, p. 200-202.) 



Sur une exteiNSton du théorème de Sturm, par M. Phragmén. [Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 1892, p. 205-208.) 



L'auteur donne, pour déterminer le nombre des racines réelles 

 d'un système d'équations algébriques à l'intérieur d'un domaine 

 donne, une méthode élémentaire inspirée d'ailleurs par les idées 

 de M. Hermite sur le même sujet 



Mais, en appliquant au cas très particulier considéré par 

 M. Phragmén, la formule générale de M. Picard qui donne le nom- 

 bre des racines communes à plusieurs équations simultanées, on 

 trouve, comme l'a montré M. Picard, le résultat que M. Phragmén 

 établit directement. 



Sur une interprétation nouvelle du théorème d'Abel, par M. So- 

 phus Lie. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 

 1892, p. 277-280.) 



L'auteur s'est proposé et a résolu ce problème : 



Trouver toutes les surfaces courbes qui peuvent être engendrées 



de quatre manières différentes par la translation de certaines 



courbes. 



Au point de vue analytique, la question revient à déterminer 

 huit fonctions A, B, C, D, de telle manière que les trois équations 



A* (h) + % (t 2 )=C k (O + D* (t,) (k= i, 2, 3) 



donnent entre les arguments t lf t 2 , i 3 , t t , deux relations seule- 

 ment, chacune d'elles contenant au moins trois arguments. 



On obtient toutes les solutions du problème en prenant une 

 équation F(a, (3) =0 du quatrième ordre irréductible ou réductible, 

 formant ensuite les expressions 



J ïV = ?i(a) '.J W^M^J fr^m 



