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REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



une série procédant suivant les puissances positives de s — 1, con- 

 vergente dans un cercle de rayon plus grand que g (g < i) ; si x 

 et § sont deux quantités positives arbitraires, aucune des deux 

 inégalités 



? (x) > 8 x , <p (x) < — 3 x 



ne pourra subsister pour toutes les valeurs de x supérieures à x . 



Toutes les questions de valeurs asymptotiques de fonctions nu- 

 mériques dépendent de ce théorème. 



Sur une interprétation géométrique de l'expression de l'angle de 

 deux normales infiniment voisines d'une surface et sur son usage 

 dans les théories du roulement des surfaces et des engrenages 

 sans frottement, par M. Resal. (Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences* t. CXIX, 1892, p. 38i-385.) 



Soient Ox, Oy deux axes rectangulaires tracés dans le plan 

 tangent au point d'une surface (S); m étant un point de (S) infi- 

 niment voisin de 0, n la projection de m sur xOy et I le point de 

 rencontre de On et de l'intersection AB du plan tangent en m 

 avec xOy. 



Comme l'angle ndA. est égal à l'angle wlA — OIB, 01 et Ira 

 sont deux éléments consécutifs de l'hélice tracée sur le cylindre 

 dont Oy, AB et leur parallèle en m sont (par choix de l'axe Oy) 

 trois génératrices consécutives, qui coupent ces génératrices sous 

 l'angle 90 — i (i étant lïnclinaison de On sur Ox). Il résulte de 

 là que ces éléments sont aussi ceux de la section normale de (S) 

 faite suivant 01. 



Sur la théorie de l'élasticité, par M. Poincaré. (Comptes rendus 

 de VAcad.de s sciences, t. CXIV, 1892, p. 385-387-) 



Soit un prisme rectangle dont les quatre faces latérales sont 

 libres et dont les bases sont soumises à des forces quelconques. 

 M. Poincaré cherche comment varie le rapport des deux rayons 

 de courbure que prend une des quatre faces libres après sa dé- 

 formation. 



