﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 391 



•Oii sait que Q' vérifie une nouvelle équation à invariants égaux. 

 On peut ainsi, par la transformation de Laplace, déduire d'un ré- 

 seau plan à invariants égaux une double suite (généralement il- 

 limitée) de pareils réseaux. 



Sur les çongruencgs dont la surface moyenne est un Plan, par 

 M. Guicoard. (Comptes rendus de l'Acad. des sciences, t. CXIV, 

 1892, p. 729-731.) 



Voici le moyen indiqué par M. Guichard pour construire ces 

 congruences 11' : 



On prend une surface quelconque S; on en projette un point M 

 sur un plan fixe P ; on fait tourner cette projection m de 90 autour 

 d'un point fixe de P. Par le point ainsi obtenu on mène une droite 

 D parallèle à la normale en M. Quand M décrit S, D décrit une 

 congruence W . 



Les plans focaux de H' sont perpendiculaires aux tangentes 

 asymptotiques de S. 



Si S est une surface minima, H' est une congruence de nor- 

 males. On retrouve ainsi les surfaces de M. Bonnet où la somme 

 des rayons de courbure principaux est double de la normale. 



Si S est une surface à courbure totale constante, les développa- 

 bles de H' touchent les surfaces focales suivant leurs lignes de 

 courbure. 



Si S est une surface réglée, l'une des surfaces focales de H' est 

 une développable. Aux génératrices de cette développable corres- 

 pondent, sur la seconde surface focale, des paraboles. 



De l'existence dfs intégrales dans un système différentiel quel- 

 conque, par M Riquier. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, 

 t. CXIV, 1892, p. 73i- 7 33.) 



M. Bourlet a fait voir que tout système différentiel est réductible 

 à un certain type linéaire, complètement vntégrable ou non. 



En possession d'une formule beaucoup plus générale que celle 

 de M. Bourlet, M. Eliquier effectue La réduction d'un système quel- 



