﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHEMATIQUES 



441 



groupe fini G 6 des transformations conformes de l'espace, ainsi 

 que ceux du groupe G l6 qui sont fonctions des précédents. Cette 

 méthode offre un exemple de l'application des formes réduites au 

 calcul des invariants. 



Voici, dans cet ordre d'idées, deux propositions qui s'appliquent 

 aussi bien aux groupes infinis qu'aux groupes finis : 



i° Si une équation ou un système d'équations admet, relative- 

 ment à un groupe de transformations, une forme canonique dé- 

 terminée d'une manière unique, les coefficients de cette forme 

 canonique sont des invariants du groupe; 



2° S'il y a une forme réduite et un sous-groupe de transforma- 

 tions qui n'en altère pas les caractères, les invariants des coeffi- 

 cients de cette forme réduite par rapport aux transformations de 

 ce sous-groupe, sont des invariants du groupe général. 



Observations de deux nouvelles planètes découvertes a l'Observa- 

 toire de Nice le 22 mars et le i cr avril 1892, par M. Charlois. 

 (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CX1V, 1892, p. 971.) 



Observations solaires du premier trimestre de l'année 1892, par 

 M. Tacchini. (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 

 1892, p. 973-974.) 



Sur un problème d'analyse qui se rattache aux équations de la dy- 

 namique, par M. R. Liouville. (Comptes rendus de VAcad. des 

 sciences , t. CXIV, 1892, p. 974 977.) 



Lorsqu'un système matériel est soumis à l'action de forces dé- 

 rivant d'un potentiel, si l'on désigne par x v a? 2 , x m les varia- 

 bles dont sa position dépend à chaque instant, les équations qui 

 déterminent les trajectoires des divers points peuvent se mettre 

 sous la forme 



(1) dx i d'x k - dx k *x ( = 2 (P% d*i - P% **> <** K . ■ 



h,h' 



mais un ensemble d'équations du type(i) ne définit pas toujours 

 les trajectoires des points d'un système. 



Revue des Tiuv. scient. - T. XIII, n° 6, 30 



