﻿442 REVUE DES TRAVAUX SCIENTIFIQUES 



Si Ton assujetti! 

 x m aux conditions 



Si Ton assujettit les coefticients P^ h S p^\,' fonctions de x if x 2 , 



^ P],k ~ ... m), 



(0 



il faut et il suffit, pour qu il en soit ainsi, que les — — 



2 



équations 







*V"î2 ^fi,k Y (i) * (k) „ fi) „ \ 



àx~- 2 J^- 2 2j (P^ fi,k -P k ,h U ~ Pkji f Kk ) = 



soient vérifiées par les m ( m ^~ Ù inconnues fa, fik qu'elles ren- 

 ferment linéairement. 

 En s'aidant de cette proposition, l'auteur montré que, si Ton 



désigne par les fonctions qui constituent un second ensemble 

 satisfaisant aux équations (2), par A le déterminant symétrique 

 des /},/ c , par celui des le rapport 



, V dx\ dx. 



ÔA (°) 

 V — — dx. dx, 



u / in- 

 égalé à une constante, est une intégrale des équations différen- 

 tielles des trajectoires, résultat déjà obtenu sous une autre forme 

 et grâce à une méthode différente par M. Painlevé. 



M. R. Liouville rattache encore à son théorème général quel- 

 ques autres résultats non encore signalés. 



Observations des comètes Swift (6 mars). Denning (18 mars) et Win- 

 necke, faites a l'observatoire d'alger a l'équatorial coudé, par 

 MM. Rambaud et Sy. [Comptes rendus de VAcad. des sciences, 

 t. GX1V, 1892, p. 991-993.) 



