﻿ANALYSES ET ANNONCES. 



— MATHÉMATIQUES 



d'où, si le point M est très voisin du fil, 



ôn _ 2 F(* - <) 

 dp p 



Ainsi dans le voisinage du fil, la force magnétique et la compo- 

 sante de la force électrique perpendiculaire au fil varient à peu 

 près en, raison inverse de p. La composante parallèle est beaucoup 

 plus petite, car elle reste finie pour p=:o et se réduit à 



z 



L'équation rigoureuse des lignes de force est 

 F(r — t) ^ 1 + ^ = const. 



Elles coupent normalement le fil, ce qui justifie l'hypothèse que 

 la vitesse de propagation dans le fil est égale à celle de la lumière. 



Mais cette théorie, quoique plus approchée que celle de Hertz, 

 ne rend pas encore compte de l'amortissement des oscillations ob- 

 servé par M. Blondlot. 



Sur les fonctions entières de la forme e 6 ^), par M. Hadamard. 

 (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 1892, p. io53- 

 io55.) 



Soit une fonction entière &(x) développée en série de Taylor, et 

 telle que le coefficient de x m soit, à partir d'un certain rang, 

 1 



moindre que - — — • L'auteur montre que cette fonction croit 

 H (m!) a ^ 



moins vite que e^*— ; , si petit que soit s. Si donc cette fonction 

 est de la forme e G ( x ), la partie réelle de G(x) augmente (du moins 



quand elle est positive) plus lentement que |a?| a ~ £ , et par suite 

 G{x) ne peut être qu'un polynôme. 



Ces résultats, subsistant quand on change d'une façon quelcon- 

 que les premiers coefficients de la fonction <p, permettent d'établir 

 le théorème bien connu de M. Picard pour les fonctions entières 

 dont les coefficients satisfont à la condition ci-dessus. 



