﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 447 



bles et qui n'est qu'un cas particulier d'un théorème relatif aux 

 surfaces algébriques les plus générales : 



En un des points communs à une sécante (D) et à une dévelop- 

 pable algébrique, soient R le rayon de courbure principal, w et o 

 les angles que (D) fait respectivement avec la génératrice et la 

 normale, on a 



. . sin'o) 



2 r~ — °- 



R cos 5 ? 



Ce théorème permet d'établir plusieurs propriétés infinitésima- 

 les des cubiques gauches et des biquadratiques gauches de pre- 

 mière espèce. 



Sur les transformations en mécanique, par M. Painlevé. (Comptes 

 rendus de VAcad. des sciences, t. CX1V, 1892, p. 1104-1107.) 



L'auteur ajoute diverses remarques au problème qu'il a posé 

 et résolu dans une communication antérieure : 

 Etant donné un système d'équations de Lagrange 



dt/àT\ ÔT • ; " , dq' if . M 



former tous les systèmes d'équations 



tels que les relations entre les n définies par (2) se déduisent des 

 relations entre les qi définies par (1) par un changement de va- 

 riables 



?i==<Pi( r i> ■;•/*•*)■ 

 M. Painlevé fait, en terminant, remarquer les différences qui 

 existent entre le problème qu'il traite et celui que s'est posé 

 M. R. Liouville. 



Sur la flexion du cercle mural de Gambey, par M. Périgaud. 

 (Comptes rendus de L'Acad. des sciences, t. CX1V, 1892, p. 1164- 

 u65.) 



