﻿ANALYSES ET ANNONCES. — MATHÉMATIQUES 



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Observations des petites planètes faites au grand instrument méri- 

 dien de l'Observatoire de Paris, pendant les deuxième et troi- 

 sième trimestres de l'année 1891, par M. Mouchez. [Comptes ren- 

 dus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 1892, "p. 1226-1229.) 



Sur la propagation des oscillations électriques, par M. Poincaré. 

 (Comptes rendus de VAcad. des sciences, t. CXIV, 1892, p. 1229- 

 1233.) 



M. Poincaré a étudié récemment la théorie de la propagation des 

 oscillations herziennes le long d'un fil indéfini. En supposant le 

 fil infiniment mince, il a trouvé que l'amortissement devait être 

 nul. 



Il reprend le même problème en assimilant cette fois le fil à un 

 cylindre de révolution de diamètre p . 



Si l'on prend l'axe du cylindre pour axe des z, et si l'on appelle 

 p la distance d'un point M du diélectrique à cet axe; ^ sa distance 

 à une génératrice quelconque; r sa distance au point où cette gé- 

 nératrice coupe le plan des xy ; r sa distance à l'origine ; 9 le dièdre 

 formé par les plans qui se coupent suivant l'axe des z et qui pas- 

 sent, l'un par le point M, l'autre par la génératrice considérée, on 

 trouve pour la fonction Et de Herz 



ôn r** F(r — t) (r + z) p — p cos<p 



— 27U— = / i d0, 



dp Jo r y. 



F(r — t) étant l'intensité du courant de conduction. 



Comme le diamètre n'est pas très grand, r diffère peu de r et 

 l'on a sensiblement 



ôll F_ _p 



dp ~ r — z r ' 



Par suite, le champ électromagnétique est sensiblement le 

 même à l'extérieur du fil que si le courant était concentré sur 

 Taxe. 



Les carrés de la force magnétique et de la force électrique sont 

 respectivement 



F' 2 p 8 F 2 p 2 F" 



• (r -z)*r~? et (r -2)*r >+ <" 



